Хаос та синергетика в моделюванні систем

Анотація

Коли пересічний індивід вимовляє слово «хаос», то він має на увазі повну відсутність порядку – абсолютну невпорядкованість. З математичної точки зору, хаос і порядок не є протилежними поняттями. Хаос відбувається в нелінійних динамічних системах. Інакше кажучи, будь-який процес, який плине з часом, може бути хаотичним (ріст дерев, зміна чисельності популяції тощо). Щоб краще зрозуміти, що таке хаос, доцільно згадати системи, які не мають такої риси – детерміновані системи. Детерміновані системи не допускають випадковостей – значення на виході системи повністю визначається значенням на вході, тобто зміна початкових умов викликає пропорційні зміни результату. Так, ньютонівська механіка, передбачає детермінованість, й змінюючи силу удару по м’ячу, можна очікувати відповідні зміни тривалості його польоту. Астрономи в минулому повністю покладалися на цей принцип, вони вважали, що Всесвіт є детермінованою системою і що положення небесних тіл в майбутньому (і в минулому) можна розрахувати, знаючи їх поточне положення й швидкість. Проте, відомий математик Анрі Пуанкаре, займаючись описанням орбіт небесних тіл, з’ясував, що в системах, які складалися з трьох і більше тіл, при незначна зміна початкових умов (положення й швидкість), траєкторії руху тіл дуже швидко віддалялися одна від одної. Два схожих набори початкових умов давали різні результати [5].